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做成一个长方体铁盒,最大容积是?

将边长为24厘米的正方形铁皮的的四个角减去,做成一个长方体铁盒,最大容积是?将边长为24厘米的正方形铁皮的的四个角减去,做成一个长方体铁盒,最大容积是?

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2018-04-10

69 0
  用导数求极值: 如图所示,盒体积 V=ba^2 因 a+2b=24 或 a=24-2b 故 V=b(24-2b)^2=576b-96b^2+4b^3 V的一阶导数 V′=576-192b+12b^2 令V′=0,解方程得 b=12与4 V的二阶导数 V″= -192+24b b=12时,V″=96>0,V=0 为极小值 b=4时,V″= -96<0,V=1024 为极大值 。
  

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