有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大。
解:设剪去的小正方形的边长为x(cm)。
则无盖的纸盒的底面边长为:24-2x(cm);
无盖纸盒的高位:x (cm);
由于在正方形的四各角剪去一个小正方形,则剪去后形成的无盖纸盒的底面为一个边长为 24-2x(cm) 的正方形。
则无盖纸盒的容积V=x(24-2x)^2
所以V=4x^3-96x^2+576x (0=0,则有 0全部
解:设剪去的小正方形的边长为x(cm)。
则无盖的纸盒的底面边长为:24-2x(cm);
无盖纸盒的高位:x (cm);
由于在正方形的四各角剪去一个小正方形,则剪去后形成的无盖纸盒的底面为一个边长为 24-2x(cm) 的正方形。
则无盖纸盒的容积V=x(24-2x)^2
所以V=4x^3-96x^2+576x (0=0,则有 0 且最大值V(4)=1024(cm^2)。收起