指数函数的运算公式有哪些? 怎么求指数函数和对数函数的定义域和值域?
e的定义:e=lim(x→∞)(1 1/x)^x=2。718281828。。。 设a>0,a!=1----(log a(x))' =lim(Δx→∞)((log a(x Δx)-log a(x))/Δx) =lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x Δx)/x)) =lim(Δx→∞)(1/x*log a((1 Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*lim(Δx→∞)(log a((1 Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*log a(lim(Δx→0)(1 Δx/x)^(x/Δx)) =1/x*log a(e)特殊地， 当a=e时， (log a(x))'=(ln x)...全部
e的定义:e=lim(x→∞)(1 1/x)^x=2。718281828。。。 设a>0,a!=1----(log a(x))' =lim(Δx→∞)((log a(x Δx)-log a(x))/Δx) =lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x Δx)/x)) =lim(Δx→∞)(1/x*log a((1 Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*lim(Δx→∞)(log a((1 Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*log a(lim(Δx→0)(1 Δx/x)^(x/Δx)) =1/x*log a(e)特殊地， 当a=e时， (log a(x))'=(ln x)'=1/x。
设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x 导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地， 当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。定义域:实数集 指代一切实数(-∞， ∞)，就是R。
编辑本段值域:(0， ∞) 对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0, ∞)编辑本段分式化简的方法与技巧 (1)把分子、分母分解因式，可约分的先约分 (2)利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母 (3)把其中适当的几个分式先化简，重点突破。
指数函数(4)可考虑整体思想，用换元法使分式简化。收起
