数学 用火柴摆出一系列三角形图案,第一层要3根火柴,第二层要9根火柴,第三层要18根火柴,当摆到20层时,需要多少根火柴?(用N来表示)
解:n=1时,A1=3;n=2时,A2=9;n=3时,A3=18。。。。。。。。
A1=3
A2 - A1=6
A3 - A2=9
。。。。。。。。
An - An-1=3n
以上各式相加得:
An=3+6+9+。 。。。+3n
An=(3+3n)n/2
An=3n(n+1)/2
当n=20层时 An=630
需要630根火柴。
解:n=1时,A1=3;n=2时,A2=9;n=3时,A3=18。。。。。。。。
A1=3
A2 - A1=6
A3 - A2=9
。。。。。。。。
An - An-1=3n
以上各式相加得:
An=3+6+9+。
。。。+3n
An=(3+3n)n/2
An=3n(n+1)/2
当n=20层时 An=630
需要630根火柴。收起