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一个正整数加100是一个完全平方数

一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数

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2018-01-09

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  设这个正数为a,则 a 100=x^2,a 168=y^2 y2-x2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数,所以 y x与y-x应同奇或同偶,对68因式分解,由于前后同奇偶,因此只有分解为2和34 所以:y x=34,y-x=2(y x大于y-x) y=18 所以 由a 168=y^2得:a=156 答:这个正数为156。
  

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