概率问题02
设袋中有9个红球、6个白球和2个黑球，把球不放回地依次取出，每次取出一个，求：取出第一个红球在取出第一个白球之前的概率。
即求：第一个红球之前没有白球的概率
第一个是“红球”的概率 P1=C(9,1)P(16,16)/P(17,17)=9*16!/17!=9/17
前两个是“黑红”的概率 P2=C(2,1)C(9,1)P(15,15)/P(17,17)=9/136
前三个是“黑黑红”概率 P3=P(2,2)C(9,1)P(14,14)/P(17,17)=3/680
--->所求概率 P=P1+P2+P3=9/17+9/136+3/680=408/680=3/5
也可以从“宏观”上这样考...全部
设袋中有9个红球、6个白球和2个黑球，把球不放回地依次取出，每次取出一个，求：取出第一个红球在取出第一个白球之前的概率。
即求：第一个红球之前没有白球的概率
第一个是“红球”的概率 P1=C(9,1)P(16,16)/P(17,17)=9*16!/17!=9/17
前两个是“黑红”的概率 P2=C(2,1)C(9,1)P(15,15)/P(17,17)=9/136
前三个是“黑黑红”概率 P3=P(2,2)C(9,1)P(14,14)/P(17,17)=3/680
--->所求概率 P=P1+P2+P3=9/17+9/136+3/680=408/680=3/5
也可以从“宏观”上这样考虑：
红球有9个，白球有6个
--->红球先出现的机会:白球先出现的机会 = 9:6
--->红球在白球前出现的概率 = 9/(9+6) = 3/5。收起
