《圆》单元测试题 九年级

    圆单元训练题(时间120分 满分150分)一。 选择题:(本题1、2题每题3分，3-11题每题4分，共41分)1。 ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点 〔 〕 A。
  在⊙O内或圆周上 B。在⊙O外 C。在圆周上 D。在⊙O外或圆周上2。 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为〔 〕 A、2或3 B、3 C、4 D、2 或43。  如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是〔 〕 A。
  110° B。70° C。55° D。125° 4。在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于〔 〕 A。30° B。120° C。150° D。60°5。直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是〔 〕A、相离 B、相切 C、相切或相交 D、相交6、如图，PA切⊙O于A，PC交⊙O于点B、C，若PA=5，PB=BC，则PC的长是〔 〕A、10 B、5 C、 D、 7。
    如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为〔 〕A。 B。 C。 D。 8、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2-17x 35=0的两根，则两圆有〔 〕条切线。
  A、 1条 B、2条 C、3条 D、4条9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为〔 〕A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm10、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且A O1、A O2分别是两圆的切线，A是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为〔 〕A、2 B、4。
    8 C、3 D、2。411、水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分(弓形)的面积是〔 〕A、 B、 C、 D、 或 二。 填空题:(本题每小题4分，共28分)12。
  6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 。 13。  在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE(只需填一个适合的条件)。14。在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D= 。
  15。若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。16。如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB= 。   17。
  已知两个圆的半径分别为8 cm和3 cm，两个圆的圆心距为7 cm，则这两个圆的外公切线长为 。18。如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm。
  19。 已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为 。  三。 作图题:(本题8分) 20。如图已知A、B两点 求作(1)经过A、B两点的圆⊙O(要求写作法) (2)Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O。
  四。解答题(本题21、22题每题12分，23、24题每题16分，25题18分，共72分)21。如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。
    22。如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长。 23。已知:如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，求证: 24。
    已知:如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高， 求证:AC•BC=AE•CD 25。已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合)，弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。
    (1)求证:CD•CO=CA•CB(2)当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切?并说明理由;(3)当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系?并说明理由。参考答案一。
   选择题:(本题共33分，每小题3分)1。 D 2。 A 3。D 4。B 5。C 6。C 7。  A 8。D 9。A 10。B 11。D二。 填空题:(本题共24分，每小题4分)12。
  6cm 13。 CD⊥AB(弧AC=弧BC或弧AD=弧BD) 14。120° 15。直角三角形 16。95° 17。 18。2 19。15 三。 作图题20。(略)四。 解答题21。  AD= 22。
  AB= 23。证明，连结AF，AK ∵EF是直径 ∴∠EAF=90° 又∵AG⊥EF ∴∠AFE=∠GAE 又∵∠AKE=∠AFE ∴∠AKE=∠EAG ∠AEK=∠AEB ∴△AEB∽△KEA 24。
  证明，连结EC，∵AE是直径 ∴∠ACE=∠D=90° 又∵∠B=∠E ∴△BDC∽△ECA ∴ 即AC•BC=AE•CD 25。  (1)证明:连结OA、OB 由∠ACO=∠BCO，∠CAB=∠COB得△CAD∽△BOC所以CD•CO=CA•CB (2)作直线OP交⊙P于点M，则点C处于点M的位置时，直线CA与⊙O相切。
  由作法可知，CO是⊙P的直径，∴CA⊥0A，∴CA切⊙O于点A(3)当∠ACB=60°时，两圆半径相等(证明略)。  。