求导数：求导数：
1：y=lntanx/2
2:y=ln(x+√x的平方-a的平方）
3：y=x√1-x的平方+arcsinx
求导数：
1：y=lntanx/2
yˊ=(lntanx/2 )ˊ
=(1/2) (1/tanx)*tanxˊ
=(1/2tanx)*(-csc^2)
=-csc^2/(2tanx)
2:y=ln[x+√x)的平方-a的平方]
yˊ=[ln(x+√x)^2-a^2]ˊ
=[1/[(x+√x)^2-a^2]*[(x+√x)^2-a^2]ˊ
=[1/[(x+√x)^2-a^2]*2(x+√x)^2*(x+√x)ˊ
=2[1/[(x+√x)^2-a^2]*(x+ √x)^2*[(1+1/(2x^2)]
3：y=x√1-x的平方+arcsinx
yˊ=[x√(1-x^2)+arcsinx]ˊ
=√...全部
求导数：
1：y=lntanx/2
yˊ=(lntanx/2 )ˊ
=(1/2) (1/tanx)*tanxˊ
=(1/2tanx)*(-csc^2)
=-csc^2/(2tanx)
2:y=ln[x+√x)的平方-a的平方]
yˊ=[ln(x+√x)^2-a^2]ˊ
=[1/[(x+√x)^2-a^2]*[(x+√x)^2-a^2]ˊ
=[1/[(x+√x)^2-a^2]*2(x+√x)^2*(x+√x)ˊ
=2[1/[(x+√x)^2-a^2]*(x+ √x)^2*[(1+1/(2x^2)]
3：y=x√1-x的平方+arcsinx
yˊ=[x√(1-x^2)+arcsinx]ˊ
=√(1-x^2)+x√(1-x^2)ˊ+1/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+{x/[2(1-x^2)^2]}*(1-x^2)ˊ+1/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+{x/[2(1-x^2)^2]}*(-2x)+1/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+(-2x^2)/[2(1-x^2)^2]+1/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+(-x^2)/(1-x^2)^2+1/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+(1-x^2)/√(1-x^2)
=√(1-x^2)+(1-x^2)√(1-x^2)/(1-x^2)
=√(1-x^2)+√(1-x^2)
=2√(1-x^2)
。
收起
