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关于偏导和全导的区别

一个题目:求下列复合函数的全导数dz/dx或偏导数Pz/Px,Pz/Py z=y/x, y=(1-x^)^(1/2)我想问如果这个是全导还是偏导?虽然有xy两个变量 可是代入y就成了x一个变量了啊

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2018-02-08

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    这种类型的题已经不是二元函数,而是一元函数了, z是x的函数,y是个中间变量。 这里不用怀疑,应该求dz/dx 但可以借助于公式dz=(Pz/Px)dx+(Pz/Py)dy,dy=y'dx 或利用偏导,其中 z=y/x, y=√(1-x^2) Pz/Px=-y/x^2,Pz/Py=1/x,dy=[x/√(1-x^2)]dx 所以dz=(-y/x^2)dx+(1/x)dy =(-y/x^2)dx+(1/x)[x/√(1-x^2)]dx =(-y/x^2)dx+[1/√(1-x^2)]dx =[(-y/x^2)+1/√(1-x^2)]dx dz/dx=(-y/x^2)+1/√(1-x^2) 要不要将y换成x的式子?可以换,也可以不换,以简约为目标。
     在高等数学里就是这样。

2018-02-09

195 0
偏导是只对一个未知数进行求导,把其它未知数作常数考虑。全导数是分别对各未知数求偏导数,在加起来,既是全导数。

2018-02-08

194 0
这个是复合函数求导 ,很简单 带入求出来就可以了!! 考试时不会问你这是全导还是偏导的。因为不能按这个划分。。

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