一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm
分析:从扇形变到圆锥不变的是弧长(原来扇形的弧长L=现在圆锥圆形底面的弧长也是周长C)
扇形:弧长L=θR=15*2π/3=10π①
圆锥底面圆的周长:C=2πr ②
①②连立得r=5cm
圆锥高h=√(R²-r²)=10√2 (这里R即使原扇形的半径有是圆锥的母线)
则侧面积就是原扇形的面积S=θR²/2=75π cm² (扇形面积S=LR/2=
θR²/2)
。
分析:从扇形变到圆锥不变的是弧长(原来扇形的弧长L=现在圆锥圆形底面的弧长也是周长C)
扇形:弧长L=θR=15*2π/3=10π①
圆锥底面圆的周长:C=2πr ②
①②连立得r=5cm
圆锥高h=√(R²-r²)=10√2 (这里R即使原扇形的半径有是圆锥的母线)
则侧面积就是原扇形的面积S=θR²/2=75π cm² (扇形面积S=LR/2=
θR²/2)
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