如图平行四边形abcd的对角线a
解:(1)当BE=DF时,四边形AECF是平行四边形。理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
当BE=DF时,OB-BE=OD-DF,即OE=OF
此时,四边形AECF是平行四边形
∴当BE=DF时,四边形AECF是平行四边形
(2)当∠AEB=∠CFD时,四边形AECF是平行四边形。 理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
当∠AEB=∠CFD时,此时△AEB ≌ △CFD(AAS)且∠AEO=∠CFO
∴AE=CF,AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴当∠AEB=∠CFD时,四边形AECF是平行四边...全部
解:(1)当BE=DF时,四边形AECF是平行四边形。理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
当BE=DF时,OB-BE=OD-DF,即OE=OF
此时,四边形AECF是平行四边形
∴当BE=DF时,四边形AECF是平行四边形
(2)当∠AEB=∠CFD时,四边形AECF是平行四边形。
理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
当∠AEB=∠CFD时,此时△AEB ≌ △CFD(AAS)且∠AEO=∠CFO
∴AE=CF,AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴当∠AEB=∠CFD时,四边形AECF是平行四边形。
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