半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？为什么？

双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？为什么？要过程。双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？为什么？要过程。 A、5/3或5/4 B、5/3 C、5/4 D、25/9

全部回答

2019-06-03

0 0

A 实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列->2b=a+c->c=2b-a (1) 又c=根号(a^2+b^2) (2) 由（1）（2）:2b-a=根号(a^2+b^2)->a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2->b=4a/3-> c=2b-a=5a/3 则双曲线的离心率为 c/a=5/3 同理:双曲线的离心率可能为 c/a=5/4 。

提交

刘***

2019-06-03

63 0

根据双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列,可知2b=a+c,b=a+c/2。
再根据a^2+b^2=c^2,将b=a+c/2代入a^2+b^2=c^2得5a^2+2ac-3c^2=0分解因式得(a-c)(5a-3c)=0,得a=c或a=3/5c因为双曲线的离心率e>1,所以将a=c舍去因为e=c/a=1,所以取5a=3c,所以e=c/a=5/3你懂了吗祝你学习进步不懂在问我好了。

提交

像***

2019-06-03

59 0

2b=a+c--->2b-a=c---(2b-a)^2=c^2 --->4b^2-4ba+a^2=b^2+a^2 --->3b^2-4ba=0 --->3b=4a --->9b^2=16a^2 --->9(c^2-a^2)=16a^2 --->9c^2=25a^2 --->3c=5a --->c/a=5/3 --->e=5/3。
故选B。。

半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？为什么？

全部回答

相关回答

双曲线离心率为何大于半焦？

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索换一换

半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？ 为什么？

全部回答

相关回答

双曲线离心率为何大于半焦？

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

热点搜索 换一换

半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？为什么？

热点搜索换一换