设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗？
如图，，，渣渣无奈了。。。求解答
全部回答
你好，答案是B。X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。
我们只需举两个例子就可以说明：(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。 你会发现：上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。
这个例子说明C是错误的。(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1。 定义Y为：可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。
明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。综上所述，答案B是正确的。另外说一句，只有X,Y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(X,Y)是二维正态分布。即使X,Y的相关是0，也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子。
构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使X,Y相关恰好为0。 wiki上说这个值在1。54左右。希望这些对你的理解有所帮助，望采纳。
谢谢采纳~。
我们只需举两个例子就可以说明：(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。 你会发现：上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。
这个例子说明C是错误的。(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1。 定义Y为：可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。
明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。综上所述，答案B是正确的。另外说一句，只有X,Y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(X,Y)是二维正态分布。即使X,Y的相关是0，也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子。
构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使X,Y相关恰好为0。 wiki上说这个值在1。54左右。希望这些对你的理解有所帮助，望采纳。
谢谢采纳~。
类似问题换一批
热点推荐
热度TOP
-
-
四联疗法的用法及用量是怎样的？
489人阅读
-
做爱后阴道出血是怎么回事？
41人阅读
-
什么是“混合牙列期”？
197人阅读
-
能瞒得住吗？。。。
39人阅读
-
医院的任务是什么？
195人阅读
相关推荐
加载中...