数学题
在一个正方形中画一个最大圆，正方形面积与圆面积的比是（ ）；在一个圆中画一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（ ）。
全部回答
在一个正方形中画一个最大圆，正方形面积与圆面积的比是（4:π）；在一个圆中画一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（π:2）。
正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形边长
所以：设正方形边长为2a，那么圆的直径也是2a
则圆的半径为a
正方形的面积=2a×2a=4a^2
圆的面积=πr^2=πa^2
所以：正方形与圆的面积之比=(4a^2):(πa^2)=4:π。
在圆中画一个最大的正方形，那么正方形的对角线为圆直径 设圆半径为a，那么： 圆的面积=πa^2 正方形的面积=2×[(1/2)×2a×a]=2a^2 【即两个等腰直角三角形的面积之和】 所以，圆与正方形的面积之比为：(πa^2):(2a^2)=π:2。
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在圆中画一个最大的正方形，那么正方形的对角线为圆直径 设圆半径为a，那么： 圆的面积=πa^2 正方形的面积=2×[(1/2)×2a×a]=2a^2 【即两个等腰直角三角形的面积之和】 所以，圆与正方形的面积之比为：(πa^2):(2a^2)=π:2。
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