①如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求MON的度数。
②如果①中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
③如果中，∠BOC=β﹝β为锐角，﹞其他条件不变，求∠MON的度数。
④从①②③的结果中，你能看出什么规律？
要有过程。
1：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2（30°+90°）=60°
又∵∠BOC=30°，ON平分∠BOC
∴∠NOC=1/2∠BOC=1/2×30°=15°
∴∠MON=∠COM-∠NOC=60°-15°=45°
2：∠MON=∠AOC/2-∠NOC=（∠AOB+∠BOC）/2-∠NOC
=（α+30°）/2-15°=（α+30°）/2-30°/2=（α+30°-30°）/2
=α/2
3：∠MON=∠AOC/2-∠NOC=（∠AOB+∠BOC）/2-∠NOC
=（90°+β）/2-15°=（90°+β）/2-30°/2=（90°+β...全部
1：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2（30°+90°）=60°
又∵∠BOC=30°，ON平分∠BOC
∴∠NOC=1/2∠BOC=1/2×30°=15°
∴∠MON=∠COM-∠NOC=60°-15°=45°
2：∠MON=∠AOC/2-∠NOC=（∠AOB+∠BOC）/2-∠NOC
=（α+30°）/2-15°=（α+30°）/2-30°/2=（α+30°-30°）/2
=α/2
3：∠MON=∠AOC/2-∠NOC=（∠AOB+∠BOC）/2-∠NOC
=（90°+β）/2-15°=（90°+β）/2-30°/2=（90°+β-30°）/2
=（60°+β）/2
。
收起
