高中数学三角函数综合题型，求解已
解：(1) w=2π/π=2
f(x)=√(a²+b²)sin(2x+Φ),
f(x)≤√(a²+b²)sin(π/6+Φ)=4,
∴ √(a²+b²)=4,
Φ=π/3,tanΦ=b/a=√3,
∴ a=±2, b=±2√3,
取a=2,b=2√3,
得f(x)=4sin(2x+π/3)
（2）f(A)=4sin(2A+π/3)=2√3
得：A=30°
三角形的面积=（1/2）bcsinA=1/2×1×csin30°=√3/4
得：c=√3
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=1+3-2×1...全部
解：(1) w=2π/π=2
f(x)=√(a²+b²)sin(2x+Φ),
f(x)≤√(a²+b²)sin(π/6+Φ)=4,
∴ √(a²+b²)=4,
Φ=π/3,tanΦ=b/a=√3,
∴ a=±2, b=±2√3,
取a=2,b=2√3,
得f(x)=4sin(2x+π/3)
（2）f(A)=4sin(2A+π/3)=2√3
得：A=30°
三角形的面积=（1/2）bcsinA=1/2×1×csin30°=√3/4
得：c=√3
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=1+3-2×1×√3×cos30°=4-2√3×√3/2=1
再由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
即：1/sin30°=1/sinB
得：sinB=1/2
同理：a/sinA=c/sinc
即：1/sin30°=√3/sinC
sinC=√3/2
那么：(b+c)/(sinB+sinC)
=（1+√3）/[(1/2)+(√3/2)]
=2。
。收起
