初一数学题1/2*3+1/2*3
1/2*3+1/2*3+。。。1/2004*2005等于多少，
题目是不是错了，应该是1/2+1/2*3+1/3*4………+1/204*2005，
如果是这样，这个问题关键是找出里面的规律性东西：
1/2＝1－1/2，1/2*3＝1/6＝1/2－1/3，1/3*4＝1/12＝1/3－1/4，
1/4*5＝1/20＝1/4－1/5，1/5*6＝1/30＝1/5－1/6，………，
1/2004*2005=1/2004－1/2005,
即1/｛N（N＋1）｝＝（1/N）－1/（N＋1），
就是N（N＋1）分之一等于N分之一减去（N＋1）分之一。
那么1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5...全部
1/2*3+1/2*3+。。。1/2004*2005等于多少，
题目是不是错了，应该是1/2+1/2*3+1/3*4………+1/204*2005，
如果是这样，这个问题关键是找出里面的规律性东西：
1/2＝1－1/2，1/2*3＝1/6＝1/2－1/3，1/3*4＝1/12＝1/3－1/4，
1/4*5＝1/20＝1/4－1/5，1/5*6＝1/30＝1/5－1/6，………，
1/2004*2005=1/2004－1/2005,
即1/｛N（N＋1）｝＝（1/N）－1/（N＋1），
就是N（N＋1）分之一等于N分之一减去（N＋1）分之一。
那么1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+………1/2004*2054
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5………1/2004-1/2005
＝1+（－1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+1/5）+………（-1/2004+1/2004）-1/2005
＝1-1/2005＝2004/2005，
如果按你的题目算，1/2*3+1/2*3+。
。。1/2004*2005等于多少，
就是1/6+1/2-1/2005＝2/3-1/2005＝4010/6015-3/6015＝4007/6015。收起
