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数列{a(n)}的前n项和是Sn,a(1)=3,a(n)=2*Sn*Sn-1(n>=2

数列{a(n)}的前n项和是Sn,a(1)=3,a(n)=2*Sn*Sn-1(n>=2),求数列{a(n)}的通项公式

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2011-09-25

0 0
详细解答过程如下图所示(点击放大图片

2011-09-25

42 0
  数列{an}的前n项和是Sn,a1=3,an=2*Sn*S(n>=2),(1) Sn-S=2Sn*S ∴1/Sn-1/S=-2, 由(1),S1=a1=3,a2=6(3+a2),5a2=-18,a2=-3。
  6,S2=-3/5, ∴1/Sn=-5/3-2(n-2)=7/3-2n, ∴Sn=1/(7/3-2n), ∴an={3,n=1; {Sn-S=1/(7/3-2n)-1/(13/3-2n)=18/[(7-6n)(13-6n)],n>=2。
  

2011-09-25

25 0
an=2Sn*S(n-1) Sn-S(n-1)=2Sn*S(n-1) S(n-1)=Sn/(2Sn+1) an=Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn+1)

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