高中数学导学P78函数最小值问题.jpg

高中数学导学P78解答函数定义域

(1) 由a^x-b^x>0, a>1>b>0,得(a/b)^x>1, ∴ x>0, ∴ 定义域(0,+∞)。 (2) 不存在。 ∵ 若存在x1≠x2,不妨设x1b^(x2), ∴ b^(x1)-b^(x2)>0, ∴ (*)式不成立, ∴ 不存在。 (3) x>1时,f(x)>0恒成立x>1时,a^x>1+b^x恒成立。 ∵ a^x>a>1, 0

  (1) 由a^x-b^x>0, a>1>b>0,得(a/b)^x>1, ∴ x>0, ∴ 定义域(0,+∞)。 (2) 不存在。 ∵ 若存在x1≠x2,不妨设x1b^(x2), ∴ b^(x1)-b^(x2)>0, ∴ (*)式不成立, ∴ 不存在。
   (3) x>1时,f(x)>0恒成立x>1时,a^x>1+b^x恒成立。 ∵ a^x>a>1, 0收起