求曲线x=sinty=cost在t=
解法一：
x=sint→dx=costdt，
y=cost→dy=-sintdt。
∴切线斜率k=dy/dx=-tan(π/4)=-1，
而切点为(sin(π/4)，cos(π/4))，即(√2/2，√2/2)，
∴切线为y-√2/2=-1·(x-√2/2)，
即x+y-√2=0。
法线与切线垂直，斜率k'=-1/k=1，
故法钱为y-√2/2=1·(x-√2/2)，
即y=x。
解法二：
将原方程消去参数t
x^2+y^2=(sint)^2+(cost)^2=1，
由上知切点为(√2/2，√2/2)，
故切线为(√2/2)x+(√2/2)y=1，
即x+y-√2=0。
法线与切线...全部
解法一：
x=sint→dx=costdt，
y=cost→dy=-sintdt。
∴切线斜率k=dy/dx=-tan(π/4)=-1，
而切点为(sin(π/4)，cos(π/4))，即(√2/2，√2/2)，
∴切线为y-√2/2=-1·(x-√2/2)，
即x+y-√2=0。
法线与切线垂直，斜率k'=-1/k=1，
故法钱为y-√2/2=1·(x-√2/2)，
即y=x。
解法二：
将原方程消去参数t
x^2+y^2=(sint)^2+(cost)^2=1，
由上知切点为(√2/2，√2/2)，
故切线为(√2/2)x+(√2/2)y=1，
即x+y-√2=0。
法线与切线垂直，易求得法线
y=x。
解法三：
切点为(√2/2，√2/2)，为
切线可设为y-√2/2=k(x-√2)，
将其代入圆x^2+y^2=1后令判别式为0得k，
从而得切线，进一步得出法线。
楼主自已完成吧。收起
