数学——紧急设F(x)=lg((
解:由F(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数,即F(-x)+F(x)=0
得lg[(2/1+x)+a]+lg[(2/1-x)+a]=0
即[(2/1+x)+a][(2/1-x)+a]=1,整理得
(a+1)[(a-1)x²-(a+3)]=0
上式对任意的x都成立。 故
a+1=0,解得a=-1
由F(x)=lg[(2/1-x)-1]<0,得
0<2/(1-x)-1<1,整理得
x/(x-1)>0,(x+1)/(x-1)<0,分别解得
x>1或x<0,-1<x<1
取交集得-1<x<0。 全部
解:由F(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数,即F(-x)+F(x)=0
得lg[(2/1+x)+a]+lg[(2/1-x)+a]=0
即[(2/1+x)+a][(2/1-x)+a]=1,整理得
(a+1)[(a-1)x²-(a+3)]=0
上式对任意的x都成立。
故
a+1=0,解得a=-1
由F(x)=lg[(2/1-x)-1]<0,得
0<2/(1-x)-1<1,整理得
x/(x-1)>0,(x+1)/(x-1)<0,分别解得
x>1或x<0,-1<x<1
取交集得-1<x<0。
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