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高三数学问题

一道高三数学填空题，请给出解答过程，谢谢。

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2011-05-30

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    解： 设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c, b与c的夹角为θ 即 AB=c，AC=b,BC=a, 依题意则有： b*c*COSθ=9,(1/2)a*b=6 ,COSθ=b/c 可得 b=3 , a=4 , c=5 题目所问的 X+Y+Z 的取值范围为： 当P在C点时最小，此时 Y=Z=0 X=12/5, X+Y+Z=12/5 【12/5是斜边上的高】 当P在B点时最大，此时 X=Y=0 Z=a=4, X+Y+Z=4 即 X+Y+Z 的取值范围为是[12/5,4] 。
    。
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2011-05-30

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    解： 设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c, b与c的夹角为θ 即 AB=c，AC=b,BC=a, 依题意则有： b*c*COSθ=9,(1/2)a*b=6 ,COSθ=b/c 可得 b=3 , a=4 , c=5 题目所问的 X+Y+Z 的取值范围为： 当P在A点时最小，此时 X=Z=0 Y=b=3, X+Y+Z=3 当P在B点时最大，此时 X=Y=0 Z=a=4, X+Y+Z=4 即 X+Y+Z 的取值范围为是[3,4] 主要应用三角函数的知识 。
    。
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