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求不等式的解集

已知|3a一b十1|十|2a十3b一25|二0,求不等式组2ax一7(x一b)>19,a/2*x十(3一b)x>6的解集.

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2011-05-26

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    已知|3a一b十1|十|2a十3b一25|二0,求不等式组2ax一7(x一b)>19,a/2*x十(3一b)x>6的解集。
     因为|3a-b+1|≥0,且|2a+3b-25|≥0,要满足两者之和等于零,则必须两个同时为零,即: 3a-b+1=0 2a+3b-25=0 联立解得,a=2,b=7 所以不等式组为: 4x-7(x-7)>19 ===> -3x+49>19 ===> 3x<30 ===> x<10 (2/2)*x+(3-7)x>6 ===> x-4x>6 ===> x<-2 所以,不等式的解集为:x<-2。

2011-05-26

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因为两个绝对值相加等于零,所以3a-b+1=0,2a+3b-25=0,解二元一次方程组,得a=2,b=7。 代入不等式组,得4x-7(x-7)>19,x-4x>6,分别求得x<10,x<-2,求交集得x<-2。

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