已知:二次函数的图像经过原点O,顶面M在直线y=-2x上,点M到原点的距离为5根号5。如果这二次函数的图像的开口向下。 (1)求这二次函数的解析式 (2)在x轴的上方有一个菱形,它的三个顶点在这二次函数的图像上,其中一个顶点是二次函数的图像的顶点,第四个顶点在x轴上,试求这菱形的面积; (3)如果点N到x、y轴的距离之比为3:1,与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧。 试问在对称轴上是否存在一点P,使△PON的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
曼***
2011-05-01
兮***
1***
T***
2011-05-11
已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B,直线MN⊥x轴,垂足为点M,并与直线AB相交于点N。 (1)求直线AB的表达式; 直线y=(-1/2)x+b与x轴的交点A的横坐标为4,则点A(4,0) 代入直线方程得到:(-1/2)*4+b=0 所以,b=2 则,直线AB为:y=(-1/2)x+2 (2)如果点P在直线MN上,且满足M是△ABP的重心,求经过A、B、P三点的抛物线的表达式; 由前面知,直线AB:y=(-1/2)x+2 那么,当x=0时,y=2 所以,点B(0,2) 因为点P在直线MN上,且点M为△ABP的重心,即说明P(M)N为边AB的中线 进一步说...全部
已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B,直线MN⊥x轴,垂足为点M,并与直线AB相交于点N。 (1)求直线AB的表达式; 直线y=(-1/2)x+b与x轴的交点A的横坐标为4,则点A(4,0) 代入直线方程得到:(-1/2)*4+b=0 所以,b=2 则,直线AB为:y=(-1/2)x+2 (2)如果点P在直线MN上,且满足M是△ABP的重心,求经过A、B、P三点的抛物线的表达式; 由前面知,直线AB:y=(-1/2)x+2 那么,当x=0时,y=2 所以,点B(0,2) 因为点P在直线MN上,且点M为△ABP的重心,即说明P(M)N为边AB的中线 进一步说明点N为AB中点 而,MN⊥x轴,所以MN//OB 即,MN为△AOB的中位线 所以,点M为OA的中点 所以,M(2,0) 那么,直线MN为x=2 点P在MN上,所以不妨设点P(2,a) 经过点B(0,2),M(2,0)的直线为:y=-x+2 这条直线是边AP边的中线,那么A、P两点的中点在直线上 A(4,0),P(2,a)的中点为(3,a/2) 所以,a/2=-3+2 则,a=-2 所以,点P(2,-2) 设过点A(4,0),B(0,2),P(2,-2)的抛物线为y=ax^2+bx+c,则: 16a+4b+c=0 c=2 4a+2b+c=-2 联立解得:a=3/4,b=-7/2,c=2 所以,抛物线为:y=(3/4)x^2-(7/2)x+2 (3)设第(2)小题所求得的抛物线的顶点为C,对称轴与直线AB相交于点D,试比较CD与PN的大小。 点P(2,-2),所以PM=|-2|=2 而MN为△AOB中位线,所以:MN=OB/2=2/2=1 所以,PN=2+1=3 由前面知,y=(3/4)x^2-(7/2)x+2 对称轴为x=-b/(2a)=(7/2)/(3/2)=7/3,则对称轴与AB相交点D的横坐标为7/3 由,y=(-1/2)x+2得到,y=(-1/2)*(7/3)+2=5/6 即点D(7/3,5/6) 当x=7/3时,抛物线y=(3/4)x^2-(7/2)x+2=-25/12 所以,CD=|-(25/12)-(5/6)|=35/12 所以,CD<PN。 收起
早泄患者如果不及时治疗会有什么危害?
3人阅读
这是怎么回事做爱过后第二天发现白带有点血丝?
2301人阅读
听说做过开颅手术的人即使病好了也活不了多少年,不知到底是不是...
3261人阅读
四联疗法的用法及用量是怎样的?
489人阅读
红旗小学买回来足球和篮球共240个,而买来的足球是篮球的3倍...
1人阅读
大岭山男科哪里看的好
0人阅读
2017-09-01
2018-01-27
2019-10-30
2019-03-12
2017-09-15
2017-05-02
2017-08-23
2018-01-05
2017-03-01
2018-11-02
2023-09-16
2024-01-26
2024-03-04
2024-01-31
2024-02-01
2024-01-30
2024-02-24
2024-01-29
2024-02-21
2024-01-25
2024-02-26
2024-02-20
广告或垃圾信息
不雅词句或人身攻击
色情淫秽
诈骗
激进时政或意识形态话题
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息