初三数学题急！！！已知抛物线y=
已知抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)。
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
已知与x轴的一个交点坐标为A(-1,0)
所以：a*(-1)^2+4a*(-1)+t=0
===> a-4a+t=0
===> t=3a
所以，y=ax^2+4ax+3a=0
===> y=a(x^2+4x+3)=0
===> x^2+4x+3=0（因为二次函数的二次项系数a≠0）
===> (x+1)(x+3)=0
===> x1=-1，x2=-3
所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为B(-3,0)
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯...全部
已知抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)。
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
已知与x轴的一个交点坐标为A(-1,0)
所以：a*(-1)^2+4a*(-1)+t=0
===> a-4a+t=0
===> t=3a
所以，y=ax^2+4ax+3a=0
===> y=a(x^2+4x+3)=0
===> x^2+4x+3=0（因为二次函数的二次项系数a≠0）
===> (x+1)(x+3)=0
===> x1=-1，x2=-3
所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为B(-3,0)
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数解析式。
由(1)知，y=a(x^2+4a+3)=ax^2+4ax+3a（a≠0）
那么它与y轴的交点为D(0,3a)
因为ABCD是以AB为底的梯形，那么CD//AB
而，AB在x轴上
所以，点C的纵坐标与点D的纵坐标相等=3a
而点C在抛物线上，所以：y=ax^2+4ax+3a=3a
===> ax^2+4ax=0
===> ax*(x+4)=0
所以，x1=0，x2=-4
x1=0这一点对应的就是点D
所以，点C(-4,3a)
那么，|CD|=|-4-0|=4
|AB|=|-1-(-3)|=2
而梯形的高就是C、D两点的纵坐标的绝对值，即h=|3a|
所以，梯形ABCD的面积=(|AB|+|CD|)*h/2=9
===> (2+4)*|3a|/2=9
===> |a|=1
===> a=±1
所以，抛物线的解析式为：
y=x^2+4x+3，或者t=-x^2-4x-3。
收起
