一道初中拼图创新题如图所示,在4
如图
四边形ABCD为一个内角等于60º的菱形。E为AD中点，那么：
ED=AD/2=1,CD=2,△CDE为直角三角形。其中：
∠CED=90º
所以，CE=√(2^-1^)=√3
将Rt△CDE的边DE与AE重合（且D与A重合），就得到新的Rt△FAE，最终拼成大Rt△FBC
将Rt△CDE的边CE与EC重合（且D与C重合、C与D重合），就得到新的Rt△ECG，最终拼成等腰梯形ABGE
将Rt△CDE的边CD与AB重合（且C与B重合、D与A重合），就得到新的Rt△BAH，最终拼成矩形BCEH
所以，无论怎样拼，最后得到的图形的面积始终与菱形ABCD的面积相等。
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如图
四边形ABCD为一个内角等于60º的菱形。E为AD中点，那么：
ED=AD/2=1,CD=2,△CDE为直角三角形。其中：
∠CED=90º
所以，CE=√(2^-1^)=√3
将Rt△CDE的边DE与AE重合（且D与A重合），就得到新的Rt△FAE，最终拼成大Rt△FBC
将Rt△CDE的边CE与EC重合（且D与C重合、C与D重合），就得到新的Rt△ECG，最终拼成等腰梯形ABGE
将Rt△CDE的边CD与AB重合（且C与B重合、D与A重合），就得到新的Rt△BAH，最终拼成矩形BCEH
所以，无论怎样拼，最后得到的图形的面积始终与菱形ABCD的面积相等。
而，Rt△FBC的周长=2+2+2+√3+√3=6+2√3
等腰梯形ABGE的周长=1+2+2+1+2=8
矩形BCEH的周长=√3+2+√3+1+1=4+2√3
因为：16+2=8
4+2√3梯形>矩形。
收起
