有一个半径是1分米的圆片，沿着一
有一个半径是1分米的圆片，沿着一个边长是6分米的等边三角形滚一周，圆片经过的部分的面积是多少平方分米？
如图
当圆片从等边三角形ABC的顶点A处开始滚动，最开始时候与边AB相切于A点，那么它沿着AB边滚动，一直到B点也与AB相切时，经过的部分是一个以AB为长，宽为圆片直径的矩形（图中灰色部分）。 当经过B点之后，圆片就以B点为转点（相当于圆心），以圆片直径为半径，转过角度为120°（圆周角360°-2*90°-60°=120°），直到圆片转到BC边上在B点处于BC相切。在B点的这个转动过程得到一个扇形。 （图中彩色部分）
以后，在C点和A点重复前面的过程
所以，转动一周回到起点时，圆片...全部
有一个半径是1分米的圆片，沿着一个边长是6分米的等边三角形滚一周，圆片经过的部分的面积是多少平方分米？
如图
当圆片从等边三角形ABC的顶点A处开始滚动，最开始时候与边AB相切于A点，那么它沿着AB边滚动，一直到B点也与AB相切时，经过的部分是一个以AB为长，宽为圆片直径的矩形（图中灰色部分）。
当经过B点之后，圆片就以B点为转点（相当于圆心），以圆片直径为半径，转过角度为120°（圆周角360°-2*90°-60°=120°），直到圆片转到BC边上在B点处于BC相切。在B点的这个转动过程得到一个扇形。
（图中彩色部分）
以后，在C点和A点重复前面的过程
所以，转动一周回到起点时，圆片经过部分的面积为三个矩形加上一个整圆的面积（3个120°的扇形之和）
即，S=3*AB*D+πD^2
=3*6*2+π*2^2
=36+4π（平方分米）。
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