数学旋转的作用是什么？就是说旋转
传统的平面几何都是采用公理化方法处理的，将平面图形视作静止的图形，其优点是便于掌握几何图形本身内在规律，最大缺陷就是难以发现不同几何事实之间的联系。
根据德国数学克莱因[F。Klen,1849-1925]于1872年提出的观点，平面几何是研究平面图形在运动，变化过程的不变性质和不变量的科学。 几何变换是一种现代数学思想方法，它采用运动，变化的观点研究平面几何。
平面几何的几何变换共有三个初等几何变换,即
(1)合同变换，它包括平移，旋转和轴反射。
(2)相似变换，
(3)反演变换。
旋转变换是真正的合同变换，旋转变换由旋转中心与旋转角所确定。下面附上一个用旋转变换证明一道几何难...全部
传统的平面几何都是采用公理化方法处理的，将平面图形视作静止的图形，其优点是便于掌握几何图形本身内在规律，最大缺陷就是难以发现不同几何事实之间的联系。
根据德国数学克莱因[F。Klen,1849-1925]于1872年提出的观点，平面几何是研究平面图形在运动，变化过程的不变性质和不变量的科学。
几何变换是一种现代数学思想方法，它采用运动，变化的观点研究平面几何。
平面几何的几何变换共有三个初等几何变换,即
(1)合同变换，它包括平移，旋转和轴反射。
(2)相似变换，
(3)反演变换。
旋转变换是真正的合同变换，旋转变换由旋转中心与旋转角所确定。下面附上一个用旋转变换证明一道几何难题。
初中几何问题
在正△ABC的边BC上任取一点D，设△ABD与△ACD的内心分别为I，P，外心分别为O，Q。
求证:(IO)^2+(PQ)^2=(IP)^2
证明 连AO，AQ，AI，DO，DQ，DI，DP，以A点为原点将△ABD旋转60°度，此时B与C重心，D的对应点D’ 在AC外侧。显然A,D,C,D’ 四点共圆，
据此可得:O与Q重合。
于是OQ=AO=AQ=OD=QD，
也就是说，△AOQ，△DOQ都是正三角形，
因此得知O点在△ACD的外接圆上。
因为∠DIA=∠IDB+∠BAI+∠B=(∠BADD+∠ADB)/2+60°=120°=∠DOA。
因而△ABD的内心I也在△ACD的外接圆上。
同理: △ACD的内心P也在△ABD的外接圆上。
而OD，QD分别是△ABD，△ACD的外接圆的半径，
于是∠DIO=180°-∠OAD=180°-30°=150°=∠QPD。
又∠PDI=(∠CDA+∠BDA)/2=90°，∠ODQ=60°，
这样便有∠PDQ+∠ODI=30°，
而∠ODI+∠IOD=∠OAI+∠IAD=∠OAD=30°，
所以∠PDQ=∠IOD，从而△PDQ≌△IOD, 于是IO=PD。
在Rt△IDP中，有
(IO)^2+(PQ)^2=(ID)^2+(PD)^2=(IP)^2。证毕。
参见 。收起
