怎样证明2cos的平方+sin的四次方=cos的四次方+1 ?

高一数学题3道化简:1.根号下1

1。√(1-sin8)+√(2+2cos8) =√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8) =√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2) =|sin4-cos4|+2|cos4| =cos4-sin4-2cos4 =-cos4-sin4 2。 (sinA)^2+[cos(π/6+A)(cos(1。√(1-sin8)+√(2+2cos8) =√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8) =√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2) =|sin4-cos4|+2|cos4| =cos...全部

  1。√(1-sin8)+√(2+2cos8) =√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8) =√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2) =|sin4-cos4|+2|cos4| =cos4-sin4-2cos4 =-cos4-sin4 2。
  (sinA)^2+[cos(π/6+A)(cos(1。√(1-sin8)+√(2+2cos8) =√[(sin4)^2-2sin4cos4+(cos4)^2]+√2(1+cos8) =√(sin4-cos4)^2+√(2*2(cos4)^2) =|sin4-cos4|+2|cos4| =cos4-sin4-2cos4 =-cos4-sin4 2。
  (sinA)^2+[cos(π/6+A)^2+sinAcos(π/6+A) =(sinA)^2+cos(π/6+A)[cos(π/6+A)+sinA] =(sinA)^2+cos(π/6+A)[sin(π/3-A)+sinA] =(sinA)^2+cos(π/6+A)[2sin(π/6)cos(π/6-A)] =(sinA)^2+cos(π/6+A)cos(π/6-A) =(sinA)^2+(1/2)[cos(π/3)cos(2A)] =(1-cos2A)/2+(cos2A)/4 =(2-cos2A)/4 3。
  (cosA)^4=(1+cos2A)^2/4=(1+2cos2A+(cos2A)^2)/4 =(1+2cos2A+(1+cos4A)/2]/4=(cos4A+4cos2A+3)/8 所以8(cosA)^4=cos4A+4cos2A+3。
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