但其中甲乙两个同学不可相邻也不可面对面,有多少种坐法?

高二数学8人排成一队 (1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 (3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 (5)甲乙不相邻，丙丁不相邻

1)把甲乙二人暂时看作一个“人”与其余6人共7个“人”，他们共有A(7,7)个不同的排列，然后考虑甲乙二人之间仍然有A(2,2)个排列 依乘法原理，有A(7,7)A(2,2)=5040*2=10080种排法 2）把甲乙之外的6人，先排列，有A(6,6)种排列，然后在6个人的7个“空”中，选择两个安排甲乙二人有A(7,2)种排法 所以总的排法是A(6,6)A(7,2)=720*42=30240种不同的排法 3）把相邻的甲乙看作一个人，与丙一起作为两个不同的人插入其余5个人的6个“空隙”中 共有排法A(5,5)A(6,2)A(2,2)=120*30*2=7200种 4)把甲乙、丙丁分别看作一个...全部

  1)把甲乙二人暂时看作一个“人”与其余6人共7个“人”，他们共有A(7,7)个不同的排列，然后考虑甲乙二人之间仍然有A(2,2)个排列 依乘法原理，有A(7,7)A(2,2)=5040*2=10080种排法 2）把甲乙之外的6人，先排列，有A(6,6)种排列，然后在6个人的7个“空”中，选择两个安排甲乙二人有A(7,2)种排法 所以总的排法是A(6,6)A(7,2)=720*42=30240种不同的排法 3）把相邻的甲乙看作一个人，与丙一起作为两个不同的人插入其余5个人的6个“空隙”中 共有排法A(5,5)A(6,2)A(2,2)=120*30*2=7200种 4)把甲乙、丙丁分别看作一个“人”与其余4人进行排列，然后各自排列 共有A(6,6)*A(2,2)*A(2,2)=720*2^2=2880种排法 5）首先排列其余4人有A（4,4)种排法 然后把甲乙作为两个人分别插入5个空隙，有A（5，2）种插法，其次在6个人的7个空隙中插入丙丁二人，插法有A(7,2)种插法 所以共有A(4,4)A(6,2)A(7,2)=24*30*42=30240种排法。
  收起