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柯西分布从-∞到+∞积分是多少?是不存在还是0?

柯西分布从-∞到+∞积分是多少?是不存在还是0?我根据奇函数对称求出是0对吗?

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2010-11-19

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柯西分布的概率密度函数是偶函数,所以我第一反应你问的就是期望,那样被积函数才是奇函数。 这个知识点是高数广义积分那节的,对于无穷区间上的奇函数并不适用有限区间的性质。把上下限均为无穷的广义积分拆成两个广义积分的和,比如以0为分界点拆成(-∞,0)和(0,+∞),这两个积分都存在,才能说原来的积分存在且为0!

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