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求助一道初二的因式分解题

已知x+y=-1求:x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。

全部回答

2005-07-13

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  已知x+y=-1求:x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值。
   x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4 =(x+y)(x^3+4x^2y+xy+4xy^2+y^3) =-[(x^3+y^3)+4xy(x+y)+xy] =-(-x^2+xy-y^2-4xy+xy) =x^2+2xy+y^2 =(x+y)^2 =1 。

2005-07-13

18 0
金师傅解得正确

2005-07-13

44 0
x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4 =x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4+xy(x^2+y^2+2xy) =(x+y)^4+xy(x+y)^2 因为x+y=-1 所以 原式=1+xy

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