初一数学题

初一数学题有2辆汽车，每车连驾驶员可乘

首先判断：那种方案最节省时间： 1。汽车送人到车站后，返回接原地等候的人，再去车站， 一共用时=（10+10+10)÷40=0。75小时=45分钟；火车40分钟就开了，所以，这种方案不行。 2。送人到车站后返回接人，再到车站， 到车站用时=10÷40=0。25小时=15分钟； 15分钟里，步行的人走到了：0。25×4=1千米处，这样， 余下的10-1=9千米，由汽车和人一起走， 相遇用时=9÷（40+4）=（9／44）小时， 在（9／44）小时里，步行走了：（9／44）×4=（9／11）千米； ∴余下的9-（9／11）千米，由接人后赶往火车站的汽车来走， 用时=[9-（9／11）]÷4...全部

  首先判断：那种方案最节省时间： 1。汽车送人到车站后，返回接原地等候的人，再去车站， 一共用时=（10+10+10)÷40=0。75小时=45分钟；火车40分钟就开了，所以，这种方案不行。
   2。送人到车站后返回接人，再到车站， 到车站用时=10÷40=0。25小时=15分钟； 15分钟里，步行的人走到了：0。25×4=1千米处，这样， 余下的10-1=9千米，由汽车和人一起走， 相遇用时=9÷（40+4）=（9／44）小时， 在（9／44）小时里，步行走了：（9／44）×4=（9／11）千米； ∴余下的9-（9／11）千米，由接人后赶往火车站的汽车来走， 用时=[9-（9／11）]÷40=（9／44）， ∴到车站一共用时=15+[（9×2）÷44]×60≈39。
  5分钟，也是不行的。 3。设：车行驶到X千米处放人，立即返回接人， ①到X千米处用时=X÷40；此时，步行的人走到了： （X÷40）×4=（X／10）千米处，余下的路程=[10-（X／10）] ②余下路程由汽车和人一起走， 相遇用时=[10-（X／10）]÷（40+4）=(100-X)÷440, 这段时间，步行的人走了：4（100-X）÷440=（100-X）÷110， ∴余下的路程是：10-（X／10）-（100-X）÷110， 这段路程由接人后开往火车站的汽车走，用时： [10-（X／10）-（100-X）÷110]÷40， 这个时间加上返回接人与步行人相遇所用时，与原先放下的人步行至火车站的用时相等，所以： ﹛[10-（X／10）-（100-X）÷110]÷40﹜+（100-X）÷440 =(10-X)÷4, 解得：X=（900／108）千米。
   检验：这段距离汽车用时=（900／108)÷40×60=12。5分钟， 余下距离，步行的人走了：（10-900／108)÷4×60=25分钟 即：一共用时=37。5分钟，火车离开在40分钟后，还有： 40-37。
  5=2。5分钟的富余时间。符合题目要求。 ∴综上，第三种方案是最节省时间的，虽然较早到站了，但根据提前5分钟停止检票进站的规定，他们赶不上火车。 。收起