已知矩形ABCD，对角线AC=10CM，cos∠ACB=根号5/5,那么矩形的周长是？（保留根号）

如图,将长方形ABCD沿对角线A

如图,将长方形ABCD沿对角线AC折叠，顶点B落在长方形外的点E处，CE交AD于点F，已知AB=6，BC=8。 （1）求证：△AFC是等腰三角形。 翻折之后，Rt△AEC≌Rt△ADC 所以，∠E=∠D=90°，AE=CD 又∠AFE=∠CFD（对顶角） 所以，Rt△AEF≌Rt△CDF（AAS） 所以，AF=CF 则，△AFC为等腰三角形 （2）求△AFC面积。 由前面知，△AEF≌△CDF，所以：EF=DF 设DF=x 那么，AF=AD-DF=BC-DF=8-x 由(1)知，AF=CF 所以，CF=8-x 那么，在Rt△CDF中由勾股定理有：CF^2=CD^2+DF^2 即，(8-...全部

  如图,将长方形ABCD沿对角线AC折叠，顶点B落在长方形外的点E处，CE交AD于点F，已知AB=6，BC=8。 （1）求证：△AFC是等腰三角形。 翻折之后，Rt△AEC≌Rt△ADC 所以，∠E=∠D=90°，AE=CD 又∠AFE=∠CFD（对顶角） 所以，Rt△AEF≌Rt△CDF（AAS） 所以，AF=CF 则，△AFC为等腰三角形 （2）求△AFC面积。
   由前面知，△AEF≌△CDF，所以：EF=DF 设DF=x 那么，AF=AD-DF=BC-DF=8-x 由(1)知，AF=CF 所以，CF=8-x 那么，在Rt△CDF中由勾股定理有：CF^2=CD^2+DF^2 即，(8-x)^2=6^2+x^2 ===> 64-16x+x^2=36+x^2 ===> 16x=28 ===> x=7/4 则，S△CDF=(1/2)*CD*DF=(1/2)*6*(7/4)=21/4 而，S△ADC=(1/2)*AD*CD=(1/2)*8*6=24 所以，S△AFC=24-(21/4)=75/4。
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