初三数学函数题目,请高手进来帮帮
1。甲、乙两位同学在同一小区,在同一中学读书,一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学, 小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示,分别用y1、y2表示甲、乙在时间x(min)时的行程,请回答下列问题。
(1)分别用含x的解析式表示y1、y2(标明x的范围),并在图中画出函数y1的图象。(过程要详细)
甲是匀速行驶,行驶的距离是9km,用的时间是30分钟
所以,连接(0,0),(30,9)得到的直线就是y1
则,y1=(9/30)x=0。 3x(0≤x≤30)
图中,y2经过的点分别是(0,0)、(5,2)、(13,2)、(27,...全部
1。甲、乙两位同学在同一小区,在同一中学读书,一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学, 小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示,分别用y1、y2表示甲、乙在时间x(min)时的行程,请回答下列问题。
(1)分别用含x的解析式表示y1、y2(标明x的范围),并在图中画出函数y1的图象。(过程要详细)
甲是匀速行驶,行驶的距离是9km,用的时间是30分钟
所以,连接(0,0),(30,9)得到的直线就是y1
则,y1=(9/30)x=0。
3x(0≤x≤30)
图中,y2经过的点分别是(0,0)、(5,2)、(13,2)、(27,9)
在OA段,y2=(2/5)x=0。4x;
在AB段,y2=2;
在BC段,设y2=kx+b,则:
13k+2b=2
27k+b=9
解得:k=1/2,b=-9/2
所以,y2=(1/2)*(x-9)
综上:
……{0。
4x(0≤x≤5)
y2={2(5<x≤13)
……{(1/2)(x-9)(13<x≤27)
(2)甲、乙两人在途中有几次相遇?分别是出发后的多长时间相遇?(过程详细)
甲、乙两人相遇,就说明甲乙两人行驶的距离相等
也就是y1=y2
那么,图中直线y1和折线y2的交点(图中P、Q)就表示两人相遇
①在OA段(0≤x≤5)时,y1=0。
3x,y2=0。4x
则:y1<y2,两人不可能相遇;
②在AB段(5<x≤13)时,y1=0。3x,y2=2
则由y1=y2得到,0。3x=2
解得,x=20/3
③在BC段(13<x≤27)时,y1=0。
3x,y2=(1/2)(x-9)
则由y1=y2得到:0。3x=(1/2)(x-9)
===> 0。6x=x-9
===> 0。4x=9
===> x=45/2
所以,两人在途中有两次相遇,时间分别是20/3分钟和45/2分钟。
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