给我一些历年中考压轴的数学二次函数题吧
已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为4，且顶点M为（1，－4）求此二次的解析式
已知抛物线Y=2(K+1)x^2 +4Kx+3K-2
K为何值时，抛物线经过原点？
K为何值时，抛物线的对称轴X=3
二次函数y = ax^2 +bx + c 的图像经过A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）三点。
求此二次函数的解析式
求此抛物线的顶点坐标和对称轴
解：1、（设该二次函数为y=ax^2+bx+c,且a≠0)依题有{[b+√（b^2+4ac)]/2a}-{[b-√（b^2+4ac)]/2a}=[√（b^2+4ac)]/a=4,且有(4ac-b^2)/4a=-4,-b/2a=1, 得...全部
已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为4，且顶点M为（1，－4）求此二次的解析式
已知抛物线Y=2(K+1)x^2 +4Kx+3K-2
K为何值时，抛物线经过原点？
K为何值时，抛物线的对称轴X=3
二次函数y = ax^2 +bx + c 的图像经过A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）三点。
求此二次函数的解析式
求此抛物线的顶点坐标和对称轴
解：1、（设该二次函数为y=ax^2+bx+c,且a≠0)依题有{[b+√（b^2+4ac)]/2a}-{[b-√（b^2+4ac)]/2a}=[√（b^2+4ac)]/a=4,且有(4ac-b^2)/4a=-4,-b/2a=1, 得：a=1,b=-2,c=-3,即此二次的解析式为y=x^2-2x-3。
2、(1)依题意有x=y=0，此时有0=3K-2，得：K=2/3。
(2)依题意有[4×2（K+1）×（3K-2）-（4K）^2]/[4×2(K+1)]=3
（4ac-b^2)/2=3 得：K=1±√6 (楼上的对称轴表达式写错了）
3、依题意有{0=a-b+c且-3=c且5=16a+4b+c 得：a=1,b=-2,c=-3,即所求的求此二次函数的解析式是:y=x^2-2x-3。
所以顶点为（1，-4），对称轴为x=1。
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1． 理解二次函数的概念；
2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；
3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；
4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；
5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
（1）二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ，对称轴是 ，当a>0时，抛物线开口向上，当a - 2且x 1 （D）x 2且x –1
15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2
16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）
（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根
17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）
（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，
则代数式b+c-a与0的关系（ ）
（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a100时，分别写出y关于x的函数
关系式；
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
月 份
一月份
二月份
三月份
合 计
交费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问小王家第一季度共用电多少度?
27、巳知：抛物线
(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：
①当⊿ABP是直角三角形时，求b的值；
②当⊿ABP是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)
28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A，B(点B在点A的右边)，与y轴的交点为C；
(1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；
(1)在⊿ABC中，若AC=BC，求sin∠ACB的值；
(3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
。收起
