1.一圆柱水桶高5米，底圆半径3
我的理解是，这里不用考虑是变力还是不变力。我们可以从功能转换来考虑：把水吸出的最低要求是把水吸到桶边。由此引起的水的势能增加，就是所需的功。
当然，这是假定水离开桶边以后的运动不再对这个过程作功（正或负）。 例如，如果用虹吸的方法把水吸出桶外但水位低于桶底高度，则不需要作任何功。（启动时的功可无穷小。）
设桶高为H，桶半径为R。
把桶中高度为h，厚度为dh的水抽出所需的功为：dW=gp(pi)R^2(H-h)dh
这里g为重力加速度，p为水的密度。
所以总功为
W=int(0,H)dW=int(0,H)gp(pi)R^2(H-h)dh=gp(pi)R^2(1/2)H^2
今R=3m，...全部
我的理解是，这里不用考虑是变力还是不变力。我们可以从功能转换来考虑：把水吸出的最低要求是把水吸到桶边。由此引起的水的势能增加，就是所需的功。
当然，这是假定水离开桶边以后的运动不再对这个过程作功（正或负）。
例如，如果用虹吸的方法把水吸出桶外但水位低于桶底高度，则不需要作任何功。（启动时的功可无穷小。）
设桶高为H，桶半径为R。
把桶中高度为h，厚度为dh的水抽出所需的功为：dW=gp(pi)R^2(H-h)dh
这里g为重力加速度，p为水的密度。
所以总功为
W=int(0,H)dW=int(0,H)gp(pi)R^2(H-h)dh=gp(pi)R^2(1/2)H^2
今R=3m，H=5m，g=9。8 m/s^2, p=1000 kg/m^3
W=3463605。
901 J 或3。5 MJ
。收起
