在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风
在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块（连同风帆）的质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示，图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
（1）由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
对滑块沿斜面方向受力分析，则滑块的加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
其中m，θ，μ，k均为定值，所以v越大，a越小
而V越来越大，直至a=0时达到最大值。 也就是说当加速度为零时，滑块速度达到最大值
所以，最开始时滑块的加速度最大
由图像上可以发现：
在...全部
在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块（连同风帆）的质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示，图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
（1）由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
对滑块沿斜面方向受力分析，则滑块的加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
其中m，θ，μ，k均为定值，所以v越大，a越小
而V越来越大，直至a=0时达到最大值。
也就是说当加速度为零时，滑块速度达到最大值
所以，最开始时滑块的加速度最大
由图像上可以发现：
在t=0时刻，速度的切线（即，dv/dt，也就是加速度）为y=3x
所以，最大加速度=3m/s^2（也就是切线的斜率）
由前面分析知，加速度为零时速度最大。
而加速度为零时，速度的切线为平行于x轴的直线。
所以，最大速度为：2m/s
（2）若m=2kg，θ=37度，g=10m/s^2，求出μ和k的值。
由前面知，加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
当t=0时刻，滑块速度v=0，此时加速度为最大值=3m/s^2。
则：a=gsinθ-μgcosθ
将数值代入得到：
3m/s^2=10m/s^2*0。6-μ*10m/s^2*0。8
===> 3=6-8μ
===> μ=3/8
又，当速度达到最大值Vmax=2m/s时，加速度为零。
所以：
mgsinθ-μmgcosθ-kVmax=0
===> 2kg*10m/s^2*0。6-(3/8)*2kg*10m/s^2*0。8-k*2m/s=0
===> 12-6=2k
===> k=3。
收起
