关于数列的问题，紧急！在等差数列
在等差数列an中，a(1)>0, 3a(8)=5a(13) 若Sn是此数列的前n项的和，则Sn中最大的是（ ）
A S(10) B S(11) C S(20) D S(21)
设公差为d，则：a8=a1+7d，a13=a1+12d
所以：3(a1+7d)=5(a1+12d)
===> 3a1+21d=5a1+60d
===> 2a1=-39d
===> d=(-2/39)a1
Sn=na1+[n(n-1)/2]*d=na1+[(n^2-n)/2]*(-2/39)a1
=na1-(1/39)(n^2-n)a1
=(1/39)a1*(39n-n^2+n)
=(1/39)a*(-n^2+40n)...全部
在等差数列an中，a(1)>0, 3a(8)=5a(13) 若Sn是此数列的前n项的和，则Sn中最大的是（ ）
A S(10) B S(11) C S(20) D S(21)
设公差为d，则：a8=a1+7d，a13=a1+12d
所以：3(a1+7d)=5(a1+12d)
===> 3a1+21d=5a1+60d
===> 2a1=-39d
===> d=(-2/39)a1
Sn=na1+[n(n-1)/2]*d=na1+[(n^2-n)/2]*(-2/39)a1
=na1-(1/39)(n^2-n)a1
=(1/39)a1*(39n-n^2+n)
=(1/39)a*(-n^2+40n)
则，当n=40/2=20时，Sn有最大值
即，S20最大
——答案：C
已知等差数列an满足a(6)/a(4)=7/11 且Sn是此数列的前n项和，求S(11)/S(7)
因为：S11=a1+a2+a3+……+a10+a11
=(a1+a11)+(a2+a10)+……+(a5+a7)+a6
=2a6+2a6+……+2a6+a6
=11a6
S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4
=2a4+2a4+2a4+a4
=7a4
所以：S11/S7=(11a6)/(7a4)=(11/7)*(a6/a4)=(11/7)*(7/11)=1。
收起
