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高一物理题

一艘小艇从河岸上的A处出发渡河,小艇艇身保持与河岸垂直,经过t=1min,小艇到达正对岸下游x=120m处的C处,如图所示,如果小艇保持原来的速度大小逆水斜向上游与河岸成53度角方向行驶,小艇恰好到达河正对岸的B处。求1.水流的速度大小 2.船在静水中的速度大小。 3.河的宽度。 (解题过程写祥细,谢谢!)

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2010-02-27

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    这属于速度合成题。在以下叙述过程中,用大写字母表示矢量,小写字母表示标量。 以水为参考系,船在水中的运行速度矢量为V,速度为v。 以河岸为参考系,水流的速度矢量为V1,速度为v1。
  (这就是问题关键,它两者的参考系不同,解题的过程就是换参考系) 在第一次过河时:以水为参考系,船相对于河水的速度矢量为V,现在变换为以河岸为参考系,则此时船相对于河岸的速度矢量为V+V1 (V+V1是这样来的,速度是矢量运算,水相对于岸的速度为V1,则岸相对于水的速度为-V1,已知船相对于水的速度为V,所以船相对于岸的速度为V-(-V1)=V+V1)。
    此时相对于河岸,船的速度V+V1的大小为(v×v+v1×v1)的平方根[记号为v^2+v1^2)^0。5],方向为如图A→C;水流的速度大小为V1,方向为如图标B→C。
   由第一次过河数据可以求出水流速度。 v1=x÷1min=120m/60s=2m/s 在第二次过河时:与第一过河分析一样,相对于河岸,船的速度V+V1,大小从上图三角关系中可以看出,为(v×v-v1×v1)的平方根[记号为(v^2-v1^2)^0。
    5],方向为如图A→B;水流的速度大小为V1,方向为如图标B→C。V+V1与V1之间速度矢量的夹角为90度,根据三角关系, tan(53度)=[(v^2-v1^2)^0。
  5]÷v1 或者cos(53度)v1÷v 则v=v1÷cos(53度)=3。323m/s 说起来挺麻烦,其实画出速度三角形,特别简单。   。

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