（1） sinα+sin(α+2d)+···+sin(α+2nd)=sin(n+1)d·sin(α+nd)/sind
(2) (sinA)*(sinA)+(sinB)*(sinB)+(sinC)*(sinC)=2+2cosAcosBcosC(A、B、C为三角形三内角)
(1)因为,
2sinasind=cos(a-d)-cos(a+d)
2sin(a+2d)sind=cos(a+d)-cos(a+3d)
2sin(a+4d)sind=cos(a+3d)-cos(a+5d)
。 。。 。。。
2sin(a+2nd)sind=cos[a+(2n-1)d]-cos[a+(2n+1)d]
上面n个式子相加得
2sinasind+2sin(a+2d)sind+2sin(a+4d)sind+。 。。+2sin(a+2nd)sind
=cos(a-d)-cos[a+(2n+1)d]
=2sin(a+nd)sin(n+1)d
上式两边除以2sind,得
sina+s...全部
(1)因为,
2sinasind=cos(a-d)-cos(a+d)
2sin(a+2d)sind=cos(a+d)-cos(a+3d)
2sin(a+4d)sind=cos(a+3d)-cos(a+5d)
。
。。 。。。
2sin(a+2nd)sind=cos[a+(2n-1)d]-cos[a+(2n+1)d]
上面n个式子相加得
2sinasind+2sin(a+2d)sind+2sin(a+4d)sind+。
。。+2sin(a+2nd)sind
=cos(a-d)-cos[a+(2n+1)d]
=2sin(a+nd)sin(n+1)d
上式两边除以2sind,得
sina+sin(a+2d)+sin(a+4d)+。
。。+sin(a+2nd)=[sin(a+nd)sin(n+1)d]/sind
(2)A、B、C为三角形三个内角,即A+B+C=兀,且0
。收起
