在△abc中，a,b,c

在△abc中，a,b,c分别是A,B,C的对边。已知a,b,c成等比数列，a^-c^=ac-bc，求A的大小及(b*sinB)/c的值.

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2010-02-08

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    你好楼主在△ABC中，a。b。c分别是角A。B。C的对边长。已知a。b。c成等比数列，且a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/c的值。解: 已知a。
  b。
    c成等比数列，所以：b^2=ac 根据余弦定理有： cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[ac-(a^2-c^2)]/(2bc) =[ac-(ac-bc)]/(2bc)=(bc)/(2bc) =1/2 所以：A=60° 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB 所以：sinB=(bsinA)/a 所以：(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin60°=√3/2 。

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