购买某种三年期国债x元,一年到期后本息和为y元,已知y=kx.则这种国债的年利率为什么?购买某种三年期国债x元,一年到期后本息和为y元,已知y=kx.则这种国债的年利率为什么?
本题解答假设购买国债的价格是基础价,不是市场价格。
设国债发行价格为z,年利率为a,
按复利计算,则:
x=z(1+a)^2
y=z(1+a)^3
又y=kx,既:
z(1+a)^3=kz(1+a)^2
1+a=k
a=k-1
不计复利:
x=z(1+2a)
y=z(1+3a)
又y=kx,既:
z(1+3a)=kz(1+2a)
a=(k-1)/(3-2k)
(想了半天,也没有算出a=k/3,唉……)。
这题好象不用算吧,国债是不计算复利的,你那个K就是年利率。
设国债发行价格为z,年利率为a, 按复利计算,则: x=z(1+a)^2 y=z(1+a)^3 又y=kx,既: z(1+a)^3=kz(1+a)^2 1+a=k a=k-1 不计复利: x=z(1+2a) y=z(1+3a) 又y=kx,既: z(1+3a)=kz(1+2a) a=(k-1)/(3-2k)
设国债发行价格为z,年利率为a, 按复利计算,则: x=z(1+a)^2 y=z(1+a)^3 又y=kx,既: z(1+a)^3=kz(1+a)^2 1+a=k a=k-1 不计复利: x=z(1+2a) y=z(1+3a) 又y=kx,既: z(1+3a)=kz(1+2a) a=(k-1)/(3-2k)
这是偏题怪题
年利率应该是(K-1)/3 ,你答案没搞错吧!