设函数f(x)=sinx+cos
1。F(x)=sinx+cosx+2asinxcosx,设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),则2asinxcosx=a(t²-1),∵ 0≤x≤π/2, π/4≤x+π/4≤3π/,
∴ 1/2≤t≤√2,F(x)成为G(t)=at²+t-a,其对称轴是x=-1/a。
① 若a=0,则G(t)=t,最小值=1/2。
② 区间[1/2,√2]的中点是(1+2√2)/2,
若-1/a0,则-1/a<1/2,,最小值=G(1/2)=(2-3a)/4。
总结:h(a)=(略)。
2。 设H(x)=af(x)-g(x)-3,H(t)=t²+at-...全部
1。F(x)=sinx+cosx+2asinxcosx,设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),则2asinxcosx=a(t²-1),∵ 0≤x≤π/2, π/4≤x+π/4≤3π/,
∴ 1/2≤t≤√2,F(x)成为G(t)=at²+t-a,其对称轴是x=-1/a。
① 若a=0,则G(t)=t,最小值=1/2。
② 区间[1/2,√2]的中点是(1+2√2)/2,
若-1/a0,则-1/a<1/2,,最小值=G(1/2)=(2-3a)/4。
总结:h(a)=(略)。
2。 设H(x)=af(x)-g(x)-3,H(t)=t²+at-4(1/2≤t≤√2)。
太难算了,仿1。自己作吧。
。收起
