初三数学题正方形ABCD是圆OD
1。证明:作BE⊥BP,使BE=BP,连接PE。则PE=√2PB;∠BPE=45°。
由四边形ABCD为正方形,易知:∠BPC=135°,即C,P,E在同一直线上。
∵∠ABC=∠PBE=90°。
∴∠ABP=∠CBE;
又AB=CB;BP=BE。则⊿ABP≌ΔCBE(SAS)。
∴PA=EC=PE+PC=√2PB+PC。
2。解:如右图,六边形ABCDDL为正六边形,则∠ABC=∠APC=120°。
作∠PBF=120°,使BF=BP,连接BF,则:∠ABP=∠CBF;∠BPF=30°;
∴PF=√3PB。【提示:从点B向PF作垂线。】
由∠BPF+∠BPA+∠APC=30°+3...全部
1。证明:作BE⊥BP,使BE=BP,连接PE。则PE=√2PB;∠BPE=45°。
由四边形ABCD为正方形,易知:∠BPC=135°,即C,P,E在同一直线上。
∵∠ABC=∠PBE=90°。
∴∠ABP=∠CBE;
又AB=CB;BP=BE。则⊿ABP≌ΔCBE(SAS)。
∴PA=EC=PE+PC=√2PB+PC。
2。解:如右图,六边形ABCDDL为正六边形,则∠ABC=∠APC=120°。
作∠PBF=120°,使BF=BP,连接BF,则:∠ABP=∠CBF;∠BPF=30°;
∴PF=√3PB。【提示:从点B向PF作垂线。】
由∠BPF+∠BPA+∠APC=30°+30°+120°=180°可知:
点C,P,F在同一直线上。
与1题同理可证:⊿ABP≌ΔCBF(SAS)。
∴PA=FC=FP+PC=√3PB+PC。收起