这个题怎么做呢??线代数学设有向
记 A=
1 1 1
0 1 -1
2 3 a+2
初等行变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 1 a
再变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 0 a+1
当 a=-1 时,矩阵A的秩 r(A)=2; 当 a≠-1 时,矩阵A的秩 r(A)=3。
记 A=
1 1 1
0 1 -1
2 3 a+2
初等行变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 1 a
再变换,A→
1 1 ...全部
记 A=
1 1 1
0 1 -1
2 3 a+2
初等行变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 1 a
再变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 0 a+1
当 a=-1 时,矩阵A的秩 r(A)=2; 当 a≠-1 时,矩阵A的秩 r(A)=3。
记 A=
1 1 1
0 1 -1
2 3 a+2
初等行变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 1 a
再变换,A→
1 1 1
0 1 -1
0 0 a+1
当 a=-1 时,矩阵A的秩,即向量组(i)的秩 r(A)=2;
当 a≠-1 时,矩阵A的秩,即向量组(i)的秩 r(A)=3。
记 B=
1 2 2
2 1 1
a+3 a+6 a+4
初等行变换,B→
1 1 1
0 -3 -3
0 -a -a-2
再变换,B→
1 1 1
0 1 1
0 0 -2
不论a取何值,矩阵B的秩, 即向量组(ii)的秩 r(B)=3。
若向量组(i)与向量组(ii)等价,即可以相互线性表示,则两向量组秩相等,a≠-1;
当 a=-1 时,两向量组秩不等,则不等价。收起