高一函数难题函数难题,请各位高手
对待此题要沉着一点!
(1)还是容易的
既然对x∈R,f(x)值域为(-∞,0],说明其图像与x轴相切
Δ=0,解得m=0或4;
(2)应当考察|f(x)|的图像
当m∈[0,4]时,|f(x)|=x^2-mx+m=(x-m/2)^2+m-m^2/4
在(-∞,m/2]单调递减,要使[-1,0]包含于(-∞,m/2],
只需m∈[0,4];
当m4时,x∈(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]∪[[m+√(m^2-4m)]/2,+∞)时,|f(x)|=x^2-mx+m;
x∈(m-√(m^2-4m)]/2,m+√(m^2-4m)]/2)
|f(x)|=-x^2+mx-m,
递减区间为(-...全部
对待此题要沉着一点!
(1)还是容易的
既然对x∈R,f(x)值域为(-∞,0],说明其图像与x轴相切
Δ=0,解得m=0或4;
(2)应当考察|f(x)|的图像
当m∈[0,4]时,|f(x)|=x^2-mx+m=(x-m/2)^2+m-m^2/4
在(-∞,m/2]单调递减,要使[-1,0]包含于(-∞,m/2],
只需m∈[0,4];
当m4时,x∈(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]∪[[m+√(m^2-4m)]/2,+∞)时,|f(x)|=x^2-mx+m;
x∈(m-√(m^2-4m)]/2,m+√(m^2-4m)]/2)
|f(x)|=-x^2+mx-m,
递减区间为(-∞,[m-√(m^2-4m)]/2]和[m/2,[m+√(m^2-4m)]/2]
所以,只需[m-√(m^2-4m)]/2≥0,这对m>4总成立
因此当m≤-2或m≥0时,满足要求!
(3)看来还不能略去!
f(x)=-(x-m/2)^2+m^2/4-m
当b 收起