4x+6＞0的恒成立，求a的取值范围？

高二不等式问题若-3

若-30 求a的取值范围 若x＝0，则 不等式为 0*(1-a) + 6 > 0 ，可见 a 取任何值都行； 若x≠0，则 不等式可变为 (1-a)/6 > 2/(3x) - 1/(x^2) 　因为 2/(3x) - 1/(x^2) = -(1/x)^2 + (2/3)(1/x) 　　　　　　　　　　　= -(1/x - 1/3)^2 + 1/9 　　　可以看作是关于“1/x”的二次函数，开口向下，对称轴 1/3 　　　因为 -3 1 　　　显然当 1/x → -1/3 或 1/x → 1 时， 　　　　-(1/x - 1/3)^2 + 1/9 趋近于“最大值”（取不到）： 　　　　-(...全部

  若-30 求a的取值范围 若x＝0，则 不等式为 0*(1-a) + 6 > 0 ，可见 a 取任何值都行； 若x≠0，则 不等式可变为 (1-a)/6 > 2/(3x) - 1/(x^2) 　因为 2/(3x) - 1/(x^2) = -(1/x)^2 + (2/3)(1/x) 　　　　　　　　　　　= -(1/x - 1/3)^2 + 1/9 　　　可以看作是关于“1/x”的二次函数，开口向下，对称轴 1/3 　　　因为 -3 1 　　　显然当 1/x → -1/3 或 1/x → 1 时， 　　　　-(1/x - 1/3)^2 + 1/9 趋近于“最大值”（取不到）： 　　　　-(1 - 1/3)^2 + 1/9 = -1/3 　　　因为 要求 (1-a)/6 > 2/(3x) - 1/(x^2) 恒成立， 　　　所以需且只需　(1-a)/6 ≥ -1/3 　　　解得　a ≤ 3 　　 综上所述，a ≤ 3。
   。收起