牛吃草问题三片牧场,上面的草长得一样密而且长的一样快,他们的面积分别为3又1/3亩(三又三分之一),10亩和24亩,12头牛4星期长完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草;21头牛9星期吃完第2片牧场原有的和9星期内新长出来的草;问多少头牛18星期才能吃完第3片牧场原有的和18星期内新长出的草?
我头都晕了,怎么做?
伟大的科学家牛顿在1707年曾提出一个草地与母牛的问题:
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完;
a′头母牛将b′块地上的牧草在c ′天内吃完;
a?头母牛将b?块地上的牧草在c?天内吃完;
求出从a到c?9个数量的关系。
假设所有草地提供牧草量相同。每块草地每日长草量保持不变,且每头母牛每天吃草量相同。由于问题的有趣和解法在其它问题中的应用,使它成为数学史上著名的命题。现在我们从具体问题上进行说明。
例1 牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。 如果27头牛6周吃完,23头牛9周吃完,那么21头牛几周吃完?
解:设1头牛1周吃的草为1份,27头牛6周吃27×6=162(份),23头牛...全部
伟大的科学家牛顿在1707年曾提出一个草地与母牛的问题:
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完;
a′头母牛将b′块地上的牧草在c ′天内吃完;
a?头母牛将b?块地上的牧草在c?天内吃完;
求出从a到c?9个数量的关系。
假设所有草地提供牧草量相同。每块草地每日长草量保持不变,且每头母牛每天吃草量相同。由于问题的有趣和解法在其它问题中的应用,使它成为数学史上著名的命题。现在我们从具体问题上进行说明。
例1 牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。
如果27头牛6周吃完,23头牛9周吃完,那么21头牛几周吃完?
解:设1头牛1周吃的草为1份,27头牛6周吃27×6=162(份),23头牛9周吃23×9=207(份),这说明牧场每周长新草(207-162)÷(9-6)=15(份)。
原来(牛吃前)牧场有草 162-15×6=72(份)
吃新草的牛需要 15÷1=15(头)
吃旧草的牛有 21-15=6(头)
吃完草的时间 72÷6=12(头)
评注:牛顿问题是一个很有趣的问题,关键在于牧场每天都长新草,通过两组条件的比较,先求出每天(周)长牧草的新草量,然后把牛分成两部分,一部分吃新草,一部分吃旧草,从而求出吃草的天数。
显然牛实际上是不能这样分成两部分去吃草的,但在解数学问题中,这种分成几部分去解决问题的方法,可以使复杂的问题变成简单的问题,化繁为简是常常应用的技巧之一。
你的问题自己在去分析下~给你提供思路~
假期最后一天才想起作业来~你不乖哦~。
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