倍角三角形问题!在三角形ABC中
在△ABC中，角A 、角B 、角C 所对的边分别用a、b、c表示。
（1）对于任意倍角三角形ABC，其中A=2B，关系式a^=b(b+c) 是否成立？并证明；
（2）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。
A=2B--->sinA=sin2B=2sinBcosB--->2cosB=sinA/sinB
--->(a^+c^-b^)/(ac)=a/b
--->ba^+bc^-bb^=ca^
--->(b-c)a^=b(b^-c^)=b(b+c)(b-c)
b≠c时--->a^=b(b+c)
如果b=c--->B=C=A/2--->B=C=45度,A=90度,即...全部
在△ABC中，角A 、角B 、角C 所对的边分别用a、b、c表示。
（1）对于任意倍角三角形ABC，其中A=2B，关系式a^=b(b+c) 是否成立？并证明；
（2）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。
A=2B--->sinA=sin2B=2sinBcosB--->2cosB=sinA/sinB
--->(a^+c^-b^)/(ac)=a/b
--->ba^+bc^-bb^=ca^
--->(b-c)a^=b(b^-c^)=b(b+c)(b-c)
b≠c时--->a^=b(b+c)
如果b=c--->B=C=A/2--->B=C=45度,A=90度,即是等腰直角三角形
--->a=√2b=√2c--->a^=b(b+c)
综合以上：对于任意倍角三角形，关系式a^=b(b+c)都成立
（2）A=2B＞B
如果：a>b>c，--->a=b+1,c=b-1
a^=b(b+c)--->(b+1)^=b(2b-1)--->b^-3b-1=0--->b无整数解
如果：a>c>b，--->a=b+2,c=b+1
a^=b(b+c)--->(b+2)^=b(2b+1)--->b^-3b-4=0--->b=4(b=-1舍去)
这时a=6。
c=5
如果：c>a>b，--->a=b+1,c=b+2
a^=b(b+c)--->(b+1)^=b(2b+2)--->b+1=2b--->b=1
这时c=3，a=2, 不能构成三角形
综合以上：三条边为(a,b,c)=(6,4,5)。
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