数学自然数若两个自然数的和与它们
分析:1996的约数:因1996=2×2×449,1996=1×1996,1996=4×449,1996=2×998,所以1996的约数有1,2,4,449,998,1996
解:令两个自然数分别是x、y(假设x>y)
则(x+y)>(x-y)
由题中条件(x+y)(x-y)=1996
及x、y为自然数,所以(x+y)、(x-y)也为两个自然数且为1996的约数,
另(x+y)+(x-y)=2x--->(x+y)、(x-y)两者之和为偶数
一、
若x+y=1996
x-y=1
则(x+y)、(x-y)两者之和为偶数不符
则解不为自然数
二、
若x+y=998
x-y=2
解得:x=500 ...全部
分析:1996的约数:因1996=2×2×449,1996=1×1996,1996=4×449,1996=2×998,所以1996的约数有1,2,4,449,998,1996
解:令两个自然数分别是x、y(假设x>y)
则(x+y)>(x-y)
由题中条件(x+y)(x-y)=1996
及x、y为自然数,所以(x+y)、(x-y)也为两个自然数且为1996的约数,
另(x+y)+(x-y)=2x--->(x+y)、(x-y)两者之和为偶数
一、
若x+y=1996
x-y=1
则(x+y)、(x-y)两者之和为偶数不符
则解不为自然数
二、
若x+y=998
x-y=2
解得:x=500 y=498
三、
若x+y=449
x-y=4
则(x+y)、(x-y)两者之和为偶数
则解不为自然数
所以求得x=500 y=498
则根据要求得解:这两个自然数的和为x+y=998。
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